Jusqu'au numéro 6 (612) d'avril 1993, La Vérité est la revue théorique de la IVe Internationale. Après la Conférence des sections de la IVe Internationale de juillet qui a voté à l'unanimité la reconstruction-reproclamation de la IVe Internationale, La Vérité devient la revue théorique de la IVe Internationale.
En 1992 La Vérité est la revue théorique de la IVe Internationale (Centre international de reconstruction).
En 1991 La Vérité est la revue théorique de la IVe Internationale Centre international de reconstruction).
La Vérité est l'organe du Comité central de l'Organisation communiste Internationaliste (pour la reconstruction de la IVe Internationale. Elle devient, à partir du n° 607 de novembre, la revue théorique de la IVe Internationale (Centre international de reconstruction), éditée sous la responsabilité du secrétariat international.
En 1989 La Vérité est la revue théorique du Parti communiste internationaliste (PCI) section française de la IVe Internationale (Centre international de reconstruction)..